Ruletová stratégia stabilného pomeru

Čiže, ak sa hráčovi darí a vyhráva, stávky sa budú zvyšovať a umožnia mu vyhrávať ešte viac. Naopak, ak prehráva, stávky budú pomaly klesať a jeho potenciálna strata nebude narastať tak rýchlo, ako by tomu bolo pri stratégii nemennej stávky. Vďaka tomuto samoregulačnému mechanizmu je stratégia stabilného pomeru trochu pokročilejšia než stratégia nemennej stávky.

PRÍKLAD

Aby bolo všetko úplne jasné, tu je príklad, ako funguje stratégia stabilného pomeru. Povedzme, že hráč si chce staviť na farbu 10 % svojho banku. Začne hrať so 100 eurami a staví si 10 eur na červenú. Ak vyhrá, bude mať 110 eur a v ďalšom kole si staví 11 eur. Ak prehrá, spadne na 90 eur a v ďalšom kole si staví iba 9 eur. Hráč tak bude pokračovať, až kým mu nedôjdu peniaze alebo sa nerozhodne skončiť hru.

Rovnako ako pri stratégii nemennej stávky, táto stratégia stabilného pomeru sa tiež snaží nájsť rovnováhu medzi:

• vysokou volatilitou – možnosť veľkej výhry, ale aj veľká pravdepodobnosť, že rýchlo všetko prehrá
• nízkou volatilitou – možnosť menších výhier, ale aj menšia (či neexistujúca) pravdepodobnosť, že všetko rýchlo prehrá.

Vysokú volatilitu spôsobujú volatilnejšie typy stávok a vyššie stávky. Nízku volatilitu spôsobujú menej volatilné typy stávok a nižšie stávky. Mohli by ste si staviť celý bank na konkrétne číslo a s najväčšou pravdepodobnosťou by ste prehrali všetko pri jednom zatočení, alebo by ste si mohli staviť 1 % banku na červené alebo čierne, čiže by váš pôvodný bank kolísal, ale mali by ste vyššiu šancu, že napokon budete mať menej než bol pôvodný bank.

Je teda logické, že najlepší scenár bude niekde uprostred a ja na základe mojich simulácií ukážem, že prečo.

Zaokrúhľovanie výšky stávky a limity na minimálnu stávku

Treba zohľadniť dva potenciálne problémy. Keď do stávky dávate stabilný podiel aktuálneho banku, suma, ktorú si budete musieť staviť, nemusí byť vždy „pekná" alebo zaokrúhlená. Ak si nemôžete staviť presnú sumu podľa vašich výpočtov, zaokrúhlite výšku stávky nahor alebo nadol k najbližšiemu celému číslu.

Ak by ste mali tú smolu, že vypočítaná výška stávky je nižšia než minimálna povolená výška pri ruletovom stole, zadajte namiesto toho minimálnu stávku. Tento postup som používal pri svojich simuláciách.

Simulácie stratégie stabilného pomeru

Dôsledné simulácie sú najlepší spôsob, ako znázorniť fungovanie tejto stratégie a ako malé zmeny v štýle hry môžu znamenať veľké rozdiely v očakávaných výsledkoch. Na otestovanie viacerých typov stratégie stabilného pomeru som použil niekoľko simulácií, aby som zistil optimálne percento banku, ktoré by ste si v daných typoch mali staviť.

Metodika a použité premenné

Všetky simulácie som urobil pomocou môjho vlastného dômyselného simulačného softvéru, vrátane pravdepodobností a výplat v rulete s jednou nulou bez uplatnenia špeciálnych pravidiel (napr. En Prison alebo La Partage). Ak hráte klasickú európsku ruletu, vaše výsledky by mali byť v súlade s výsledkami mojich simulácií.

Hráči mali počiatočný bank 100 eur a postupovali takto:

• Hrali stále s rovnakými typmi stávok (na farbu, štvoricu alebo na číslo), ale s rôznymi výškami stávok.
• Výška stávky sa počítala ako stabilný pomer ich aktuálneho banku, zaokrúhlená na najbližšie euro.
• Minimálna výška stávky bola stanovená na jedno euro. Ak bola vypočítaná výška stávky nižšia než jedno euro, stavili si jedno euro.
• Hráči hrali, až kým neprehrali celý svoj bank, alebo kým odohrali 100 zatočení rulety.

Čo sa týka použitých typov stávok, zobral som do úvahy všetky alternatívy a rozhodol som sa vo svojich simuláciách použiť tieto:

• farba – červené alebo čierne (šanca na výhru: 18/37, výplata: 2x)
• štvorica – štyri čísla, ktoré majú jeden spoločný roh (šanca na výhru: 4/37, výplata: 9x)
• na číslo – jedno konkrétne číslo (šanca na výhru: 1/37, výplata: 36x)

Testoval som rôzne pomery banku od 1 % do 50 %, ktoré si hráč staví v každom kole u všetkých typov hore uvedených stávok.

Testoval som všetky simulácie na vzorke milión hráčov. Táto veľkosť vzorky by mala zabezpečiť štatistickú spoľahlivosť výsledkov, ale aj tak sa môžu vyskytnúť isté štatistické odchýlky. No nemalo by to zásadne ovplyvniť výsledky.

Analýza veľkosti stávok a simulácií č. 1: farba (červené alebo čierne)

Začnime touto analýzou výsledkov simulácie a pozrime sa na hráčov, ktorí svoje peniaze stavili na farbu (červenú alebo čiernu). Toto je najmenej volatilná alternatíva, čo by malo byť zjavné z porovnania s ostatnými typmi stávok. Tak sa na to pozrime.

Na prvý pohľad je zjavné, že je príliš riskantné staviť si v každom kole 50 % aktuálneho banku, keďže takmer žiadny hráč neodohral všetkých 100 zatočení. V priemere prehrali 90 zo svojich 100 eur, takže táto výška stávky je pre hráča veľmi nevýhodná. Iba 0,137 % hráčov malo na konci viac než na začiatku.

Hráči, ktorí si v každom kole stavili 20 %, mali omnoho vyššiu šancu, že sa im podarí odohrať 100 zatočení. Takmer 75 % z nich odohralo 100 zatočení. Šanca na veľkú výhru je dosť vysoká, ale keďže priemerné náklady sú 42 eur, je to trochu priveľa.

Na opačnom konci spektra majú hráči, ktorí si stavia od 1 do 4 % svojho aktuálneho banku 100 % šancu, že odohrajú všetkých 100 zatočení, ale veľmi malú šancu na veľkú výhru. Táto stratégia je trochu lepšia než pri 5 % proporcionálnej stávke, ale aj tak je to ešte trochu nuda, lebo šanca na veľkú výhru je veľmi malá.

Najvýhodnejšia výška stávky

Stratégia, v ktorej si v každom kole stavíte 10 % vášho aktuálneho banku, je v tomto konkrétnom kontexte najzaujímavejšia. Hráči prehrali v priemere 23,8 eur zo svojho banku 100 eur, ale mali celkom slušné šance, že vyhrajú až 500 eur a dokonca malú šancu, že vyhrajú viac než 1000 eur, či 5000 eur.

Majú dobrú šancu, že vyhrajú veľa peňazí a stále viac-menej istotu, že odohrajú všetkých 100 zatočení, keďže iba 0,6 % hráčov prehrá všetko skôr. Celkove má po 100 zatočeniach 22 % hráčov viac peňazí než na začiatku, zatiaľ čo 77 % hráčov má v banku menej (ale stále viac než nulu).

Analýza výšky stávok a simulácií č. 2: Štvorica (štyri čísla)

Štvorica je niekde medzi najmenej volatilným a najviac volatilným typom ruletovej stávky, takže je vyváženejšia. Malo by to byť zjavné aj z pohľadu na nasledujúce výsledky mojich simulácií.

Stávky vo výške 20 % a 50 % aktuálneho banku sú, podľa mňa, príliš volatilné. Každý hráč, ktorý si stavil 50 % svojho banku, prehral všetko za menej než 100 zatočení. Trochu lepšie je to u hráčov, ktorí si stavili 20 %, ale ešte stále je to príliš riskantné.

Zaujímavý je fakt, že priemerné náklady pre hráčov, ktorí dávajú do stávky 20 % svojho banku, boli nižšie, než pri stávke na farbu (predchádzajúca simulácia) a percento výhercov je tiež nižšie. Znamená to, že menšiemu počtu hráčov sa podarí dosiahnuť zisk, ale tí, ktorí vyhrajú, majú napokon podstatne viac peňazí. No aj tak je to príliš riskantné.

Výška stávky 10 % aktuálneho banku vyzerá zaujímavo, ale myslím si, že aj tá je ešte príliš riskantná. Iba 48 % hráčov sa dostane na koniec (100 zatočení) s priemernými nákladmi 25,50 eura, čo je vyššie, než priemerné náklady na ten istý pomer stávky u hráčov, ktorí svoje žetóny dali na červenú alebo čiernu.

Na druhej strane, stávky vo výške 1 %, 2 % a 3 % aktuálneho banku majú veľmi malú šancu na veľkú výhru. V podstate máte istotu, že odohráte všetkých 100 zatočení, ale za cenu straty šance, že si odnesiete viac než 500 či 1000 eur (aj keď malá šanca tam je).

Najvýhodnejšia výška stávky

Podľa mňa má táto stratégia najlepšie výsledky, ak sa v každom kole hry staví 4 alebo 5 % aktuálneho banku. Výsledky sú pri týchto dvoch stávkach dosť podobné, ale stále sú tu významné rozdiely, na ktoré sa oplatí poukázať.

Priemerné náklady sú trochu vyššie na stávku vo výške 5%, čo je v podstate zjavné, keďže hráči vo všeobecnosti dávajú do stávky viac peňazí. Percento výhercov je nižšie, iba 20,2 % pri stávke 5 %, v porovnaní s 25,7 % pri stávke 4 %. Samozrejme, hráči, ktorí si v každom kole stavia 5 % svojho banku, majú vyššiu šancu na veľkú výhru.

V podstate záleží na tom, čo kto uprednostňuje. Ak chcete mať stratégiu s lepším výplatným pomerom a primeranú šancu na veľkú výhru, vyberte si stávku, kde stavíte 4 % aktuálneho banku. No ak by ste si chceli zvýšiť šance na veľkú výhru (viac než 1000 alebo dokonca 5000 eur), pomer 5 % z aktuálneho banku sa vám bude hodiť viac.

Analýza výšky stávok a simulácií č. 3: na číslo (straight up)

Pozrime sa na najvolatilnejší typ ruletovej stávky a ako funguje v kombinácii so stratégiou stabilného pomeru.

A opäť je zjavné, že stávky vo výške 50 % a 20 % sú príliš volatilné takže pri tejto konkrétnej stratégii by som do tejto kategórie zaradil aj stávky vo výške 10 %. Iba 9% hráčov, ktorí si v každom kole hry stavili 10% svojho aktuálneho banku, odohrajú všetkých 100 zatočení ruletového kolesa, čo je príliš málo.

Hráči, ktorí si stavia 1 % alebo 2 % svojho aktuálneho banku, majú veľkú šancu, že na konci budú mať viac peňazí než na začiatku (48,8 % resp. 25,9%), ale ich šanca na veľkú výhru je veľmi nízka, preto uprednostňujem v tomto scenári trošku vyššie stávky.

Najvýhodnejšia výška stávky

Optimálna výška stávky je v tejto stratégii niekde medzi 3 a 5 %. No keď sa na výsledky pozrieme pozornejšie, je na príklade hráčov, ktorí si v každom kole hry stavili 4 % alebo 5 % svojho aktuálneho banku, zjavné, že 5 % stávky sú menej výhodné než 4%.

Hráči, ktorí si stavia 5 %, majú v takmer všetkých kategóriách v hore uvedenej tabuľke menšiu šancu, že vyhrajú, okrem šance, že si odnesú 500 alebo 1000 eur, ktorá je iba o 0,01 % vyššia v prípade 5 % stávok. Vo všetkých ostatných kategóriách majú navrch 4 % stávky.

Pri tejto konkrétnej stratégii by som si vybral buď stávku 3 % alebo 4 %, keďže ich vzájomné porovnanie nie je také jednostranné. Hráči ktorí si stavia 3 % svojho banku v priemere prehrávajú menej a majú väčšiu šancu, že odohrajú všetkých 100 zatočení, ale majú aj menšiu šancu, že si odnesú viac než 1000 eur.

Takže, ak chcete mať väčšiu šancu na štvorciferný výsledok, vyberte si 4 %. Ak „nepotrebujete" vyhrať až tak veľa a chcete hrať ruletu dlhšie (v priemere), vyberte si pokojne aj 3 % stávky.

Závery a odporúčania

Výsledky týchto simulácií pomáhajú znázorniť myšlienku, že vyššia volatilita je z dlhodobého hľadiska lepšia, ako som to uviedol v hlavnom článku o ruletových stratégiách. Keď hráte na farbu, výška stávky musí byť vysoká, aby ste mali realistickú šancu na veľkú výhru, ale keď si hráči stavia celkovo viac peňazí, v priemere aj viac prehrajú.

Preto by som si nevybral stávku na farbu. Ak sa vám stávka na červené a čierne naozaj páči, najlepšia výška stávky podľa mňa je 10 % aktuálneho banku, ale myslím si, že by ste na tom boli podstatne lepšie, keby ste si peniaze stavili na štvoricu alebo na jedno číslo.

Pre hráčov, ktorí začínajú so 100 eurami a chcú odohrať maximum zo 100 zatočení, sú podľa mňa najlepšie tieto alternatívy:

• štvorica – 4 % alebo 5 % vášho aktuálneho banku
• na číslo – 3 % alebo 4 % vášho aktuálneho banku

Stratégia stabilného pomeru je iba jednou z mnohých stratégií, ktoré prezentujem v hlavnom článku o ruletových stratégiách. Existujú aj ďalšie dobré stratégie, ktoré môžete uplatniť a ktoré môžu viac vyhovovať vášmu štýlu a preferenciám. Určite si ich pozrite, než sa rozhodnete, ako budete hrať ruletu a či ju vôbec budete hrať.