Ruletová stratégia obráteného Martingale

Ešte kým začneme, chcel by som uviesť, že toto je, podľa mňa, aktuálne najlepšia ruletová stratégia. Je výborná vzhľadom predpokladanú dĺžku vášho hracieho času, vysokú návratnosť pre hráčov a šancu potenciálne obrovských výhier. K tomu sa dostanem neskôr.

Stratégia obráteného Martingale svoj názov odvodzuje od neslávne známej stratégie Martingale, ktorá pozostáva z toho, že po každej prehre zvýšite svoju stávku. Stratégia obráteného Martingale je presný opak. Namiesto zvyšovania stávky po každej prehre, stávku zvýšite po každej výhre, s cieľom premeniť krátku sériu výherných kôl na masívnu výhru.

Obsah:

1. Ako funguje stratégia obráteného Martingale
2. Simulácie
3. Vysvetlenie výsledkov simulácií a ďalšie odporúčania
4. Záver

Ako funguje stratégia obráteného Martingale

Stratégia obráteného Martingale je na použitie relatívne jednoduchá. Pokúsim sa to zhrnúť v niekoľkých krokoch:

1. Zvolíte si počiatočný bank a sumu, ktorú by ste si z kasína chceli odniesť – cieľovú sumu.
2. Začnete tým, že si pri každom zatočení rulety stavíte malú časť banku. To bude vaša „základná stávka". Môžete si vybrať typ stávky, ale niektoré sú výhodnejšie, ako vám neskôr ukážem pomocou simulácií.
3. Vždy keď vyhráte, stavíte si celú sumu, ktorú ste práve vyhrali (vrátane pôvodnej stávky). Vždy keď prehráte, vrátite sa k základným stávkam.
4. Tento proces budete opakovať, až kým neprehráte celý bank alebo nedosiahnete cieľovú sumu.

PRÍKLAD

Aby som trochu lepšie vysvetlil túto stratégiu, ponúkam jednoduchý príklad toho, ako by mohla v realite vyzerať stratégia obráteného Martingale. Povedzme, že hráč začína s 100 eurami a staví si jedno euro ako základnú stávku na číslo. Tento hráč by si chcel z kasína odniesť aspoň 1000 eur. Prehrá prvých 27 zatočení, ale potom sa mu podarí jedno vyhrať, čiže získa 36 eur (vrátane svojej stavenej sumy). Hráč si staví 36 eur na číslo a prehrá. Vráti sa k pôvodnej základnej stávke jedno euro, až kým všetko neprehrá, alebo vyhrá dve zatočenia za sebou, vďaka čomu by jeho bank prekročil cieľovú sumu (1 € x 36 x 36 = 1296 €).

Ako ste si možno všimli, pri tejto stratégii sú iba dva možné výsledky. Buď prehráte celý svoj bank, alebo sa vám podarí vyhrať uspokojivú sumu. Stratégia obráteného Martingale sa z tohto hľadiska veľmi podobá na ruletovú stratégiu all-in. Stratégiu obráteného Martingale možno vnímať ako veľa odohraných kôl stratégie all-in, ktoré sa hrajú postupne, ale s podstatne menším rozpočtom v každom kole.

Kým začnete hrať podľa stratégie obráteného Martingale, musíte sa najprv rozhodnúť:

• koľko peňazí ste ochotný (a môžete si dovoliť) prehrať v jednej hre – váš bank,
• čo bude vaša „základná stávka",
• ktoré typy stávok budete hrať,
• koľko by ste chceli vyhrať – vaša cieľová suma.

Vaše šance na úspech (t.j., že dosiahnete cieľovú sumu) závisia od týchto faktorov. V simuláciách, ktoré podrobnejšie uvádzam ďalej v článku, vyskúšam viaceré kombinácie, aby som vypočítal pravdepodobnosť výhry, vrátane dlhodobej návratnosti jednotlivých kombinácií pre hráča.

Nestaviť si celú výhru naraz

Predstava, že si stavíte celú výhru z predošlého zatočenia v jedinom kole hry sa niektorým hráčom môže zdať riskantná, aj keď je to štatisticky najlepšia alternatíva. Existuje aj možnosť staviť si po každej výhre iba jej časť namiesto toho, aby ste si stavili celú vyhratú sumu.

Napríklad, namiesto toho, aby ste si stavili základnú stávku jedno euro na číslo a potom hneď po výhre celých 36 eur, by ste si mohli staviť 18 eur alebo iba 12 eur. Jednoducho povedané, zvolíte si percento každej výhry, ktoré chcete opäť staviť a potom ho budete dodržiavať. Povedzme, že sa rozhodnete staviť si 50 % každej predchádzajúcej výhry. Keď vyhráte prvé zatočenie, rozhodnete sa staviť 18 eur. Potenciálna výhra z tohto zatočenia by bola 648 eur, takže vaša ďalšia stávka by bola 324 eur.

Táto verzia stratégie obráteného Martingale by mohla byť pre niektorých hráčov atraktívnejšia, pretože nemusia okamžite staviť celú svoju výhru v ďalšom kole. Z pohľadu očakávanej hodnoty je však horšia v porovnaní s „klasickou" verziou stratégie obráteného Martingale.

Myšlienka, nestaviť si naraz celú výhru, sa pretavila do vlastnej stratégie, ktorá je tiež veľmi zaujímavá a môže byť pre niektorých hráčov vhodnejšia než stratégia obráteného Martingale. Rozhodli sme sa ju nazvať stratégia progresívnych stávok. Pozrite si ju a rozhodnite sa, ktorá alternatíva je pre vás zaujímavejšia.

Výhody stratégie obráteného Martingale

Na začiatku tohto článku som uviedol, že podľa mňa je toto vôbec najlepšia ruletová stratégia. Je to silné tvrdenie, preto si myslím, že ho musím podložiť dôvodmi.

Ako som spomínal v hlavnom článku o ruletových stratégiách, moje stratégie sú založené na hľadaní rovnováhy medzi štyrmi faktormi. Stratégia obráteného Martingale je výborná, pretože vyniká vo všetkých štyroch faktoroch:

• RTP (výplatný pomer) – Stratégia obráteného Martingale má výbornú očakávanú návratnosť, vďaka čomu môžete v hre využiť celý bank tak, že budete dávať iba základné stávky a vyššie stávky využijete iba v malom počte prípadov. Nižšia celková stavená suma má podstatne lepšiu priemernú návratnosť.
• Šanca na veľkú výhru – Pri použití stratégie obráteného Martingale máte slušnú šancu na naozaj veľkú výhru, podľa cieľovej sumy, ktorú by ste chceli vyhrať. No pamätajte, že čím vyššia je vaša cieľová suma, tým nižšie sú vaše šance, že ju naozaj dosiahnete.
• Hrací čas – Vďaka povahe tejto stratégie je očakávaný hrací čas vcelku dobre predvídateľný. Na to sa zameriam neskôr.
• Vzrušenie – Faktor vzrušenia z hry je pri stratégii obráteného Martingale tiež výborný. Väčšinou budete dávať malé základné stávky, ale z času na čas (ak budete dávať stávky na číslo) alebo aj dosť často (ak budete hrať na farbu) vám vyjdu aj vyššie stávky s potenciálom veľkej výhry.

Všetky moje stratégie majú dobré skóre aspoň v niektorom z týchto faktorov. Stratégia nemennej stávky a stratégia stabilného pomeru sú výhodné čo sa týka hracieho času, ale šance na veľkú výhru sú naozaj malé a ich výplatný pomer so zvyšujúcimi stávkami klesá, a ani faktor vzrušenia z hry nie je presvedčivý.

Stratégia all-in má výborný výplatný pomer, dobrú šancu na veľké výhry a obrovský faktor vzrušenia z hry (ktorý je pre väčšinu ľudí až privysoký), ale vo väčšine prípadov odohráte iba jedno až dve kolá, čiže hrací čas nie je až taký skvelý, ak si chcete hru trochu dlhšie užiť.

Práve vďaka rovnováhe medzi spomínanými štyrmi faktormi je stratégia obráteného Martingale podľa mňa najlepšia. Netvrdím, že je najlepšia pre každého, ale som si istý, že je to v globále najlepšia alternatíva, ktorú by ste určite mali vziať do úvahy, ak hľadáte efektívny a zábavný spôsob hrania rulety.

Potenciálne problémy s limitom na výšku stávky

Keď budete hrať podľa stratégie obráteného Martingale, môžete v kamenných alebo aj online kasínach naraziť na problémy s limitom na výšku stávky. Tak ako pri stratégii all-in, stávky sa relatívne rýchlo zvyšujú, ak vyhrávate, čiže, ak si to vopred nenaplánujete, môžu byť problémom limity stávok.

Ako som už spomínal v článku o ruletovej stratégii all-in, než začnete hrať, zistite si limity pri ruletovom stole, aby ste si vybrali typ stávky a sumu, s ktorou aj naozaj budete môcť všetko odohrať. Ak zistíte, že by vám limity na výšku stávky mohli zabrániť dosiahnuť cieľovú sumu, mali by ste opäť zvážiť svoju stratégiu a zmeniť cieľovú sumu.

Viem, že väčšina ľudí, ktorí čítajú tento článok, hrá kasínové hry online, preto som pozorne preveril limity na výšky stávok v online rulete anedarilo sa mi nájsť príklad, kde by ste si mohli staviť viac než 500 eur na jedno číslo alebo 20000 eur na farbu. Existujú aj online kasína, ktoré majú vyššie limity na stávky, ale prístup do nich môže byť obmedzený buď VIP statusom alebo aktuálnym zostatkom na účte. Majúc toto na pamäti som sa snažil obmedziť sumy v mojich simuláciách na úrovne, ktoré môžu dosiahnuť rekreační hráči a dali by sa teda použiť v reálnom živote.

Dosiahnuteľné sumy

Stratégia obráteného Martingale sa snaží znásobiť základnú stávku, toľkokrát, koľko je potrebné na dosiahnutie vopred stanovenej cieľovej sumy. Keď sa účelne vytvorí postupnosť rôznych typov stávok, je možné priblížiť sa k akémukoľvek peknému a okrúhlemu násobku vášho počiatočného banku. Znázorňuje to nasledujúca tabuľka.

Očakávaný hrací čas

Jednou z výhod stratégie obráteného Martingale je očakávaný hrací čas, ktorý je veľmi predvídateľný a nejako zásadne sa nemení. Táto stratégia sa, vďaka svojej povahe, dá vypočítať s vysokou presnosťou.

Keď sa počíta očakávaný hrací čas, je potrebné uvažovať s dvomi druhmi zatočení, ktoré sa v hre vyskytnú:

• Počet zatočení, v ktorých si budete môcť staviť svoju základnú stávku je pevný a závisí iba od pomeru medzi vašou základnou stávkou a vaším bankom. Ak pôjdete do hry s bankom 100 eur a stavíte si v každom kole základnú stávku jedno euro, odohráte 100 kôl hry.
• Počet zatočení, v ktorých si stavíte vyššie stávky, bude závisieť od toho, aký typ stávky budete hrať. Ak si stavíte na presné číslo, tak si vyššiu stávku budete môcť zahrať iba raz počas 37 jednoeurových zatočení (štatisticky). Ak je vaším cieľom vyhrať viac než dve stávky za sebou, budete si musieť vypočítať šance, že sa dostanete k vyšším stávkam, ktoré sa neustále znižujú, ale aj tak ich treba zahrnúť do výpočtov.

Pozrime sa bližšie na konkrétne hracie časy hráčov, ktorí hrali podľa stratégie obráteného Martingale a svoje stávky dávali na farbu:

• Pravdepodobnosť, že si pri prvom zatočení stavíte jedno euro je 100 %. To je ľahké.
• Či si hráč v nasledujúcom kole staví 2 eurá, závisí od toho, ako dopadne prvé zatočenie. Túto stávku si bude môcť staviť iba ak v prvom zatočení vyhrá a pravdepodobnosť je 18/37 (približne 48,65 %).
• Na to, aby si v treťom kole mohol staviť 4 eurá, musí hráč vyhrať dve kolá. A pravdepodobnosť takejto výhry je iba (18/37)^2 (približne 23,67 %).
• Pravdepodobnosť, že hráč sa dostane do štvrtého zatočenia, je (18/37)^3 (približne 11,5%).
• A tak ďalej a tak ďalej.

Tento vývoj sa nazýva geometrická postupnosť a jej súčet sa dá presne vypočítať podľa toho, aký typ stávky si hráč staví. Nasledujúca tabuľka ukazuje očakávaný celkový počet zatočení pri rôznych typoch stávky.

Očakávaný počet zatočení v predošlej tabuľke sa vypočíta pomocou nekonečného radu, čo znamená, že vaše výsledky sa môžu (a s najväčšou pravdepodobnosťou aj budú) aspoň trochu líšiť. Počet zatočení, ktoré sa vám podarí odohrať, môže byť iný, ale rozdiely by mali byť relatívne malé, najmä po odohraní väčšieho počtu herných kôl.

Čísla zo simulácií by mali zodpovedať číslam z kalkulácií. Pozrime sa na simulácie, či naozaj tomu zodpovedajú.

Simulácie stratégie obráteného Martingale

Simulácie sú najlepší spôsob, ako otestovať efektívnosť a účinnosť stratégie v akcii. Testy v reáli sú však trochu problém, vzhľadom na to, že takmer nie je možné vytvoriť dostatočne veľkú štatisticky významnú vzorku. Pozrime sa teda na simulácie, aké výsledky má stratégia obráteného Martingale.

Metodika a použité premenné

Kým sa dostaneme k samotným výsledkom, je dôležité vysvetliť, ako sa robili simulácie, aby bolo všetko úplne jasné.

V prvom rade, simulácie som vytvoril na vlastnom softvéri s použitím pravidiel a pravdepodobností v rulete s jednou nulou, bez špeciálnych pravidiel ako En Prison alebo La Partage. Vždy by sa mala hrať ruleta s jednou nulou, lebo má pre hráča podstatne výhodnejšie šance, čiže výsledný výplatný pomer je vyšší.

Tu sú podrobnosti mojich simulácií:

• Základná stávka je vždy 0,1 eura, a všetci hráči začínajú s bankom 10 eur (100 zatočení so základnou stávkou) alebo 100 eur (1,000 zatočení so základnou stávkou).
• Ak hrajú so základnou stávkou, absolvujú hráči vždy plný počet zatočení (100 alebo 1,000, podľa banku) bez ohľadu na ich výsledky. Ak dosiahnu svoju cieľovú hodnotu, jednoducho si ju odložia a vrátia sa späť k základnej stávke, aby opäť skúsili šťastie. Znamená to, že hráči by svoju cieľovú hodnotu mohli dosiahnuť viackrát.
• Cieľové hodnoty sú u každého typu stávky odlišné, a to z veľmi dobrého dôvodu. Keby som si zvolil rovnaké cieľové hodnoty vo všetkých simuláciách, (ako 100 eur, 1000 eur, atď.), výsledky by boli skreslené, v dôsledku špecifických výherných súm pri jednotlivých typoch stávok.

Tak ako pri ostatných simuláciách ruletových stratégii, aj tu som zahrnul nasledujúce tri typy stávok:

• farba – červené alebo čierne (šanca na výhru: 18/37, výplata: 2x)
• štvorica – štyri čísla, ktoré majú jeden spoločný roh (šanca na výhru: 4/37, výplata: 9x)
• na číslo – jedno konkrétne číslo (šanca na výhru: 1/37, výplata: 36x)

Pre každý typ stávky, počiatočný bank a cieľovú sumu som simuloval 1 000 000 sérií. Táto veľkosť vzorky by mala byť dostatočne veľká na to, aby boli výsledky štatistický spoľahlivé, hoci je možné, že by v sériách s vyššou volatilitou mohli nastať isté odchýlky. Výsledky by však mali byť dostatočne spoľahlivé, aby sa z nich dali vyvodiť jednoznačné závery.

Simulácie stávky na farbu

Začnime typom stávky na farbu a s bankom 10 eur, čo stačí na 100 zatočení s použitím základnej stávky. Keďže stávky na farbu majú veľmi nízku volatilitu, budú hráči musieť vyhrať väčší počet zatočení za sebou, aby vyhrali slušnú sumu. Pozrime sa, koľkým sa to podarilo.

Nasledujúca tabuľka ukazuje výsledky inej série simulácií, ale tentokrát s bankom 100 eur, čo stačí na 1000 zatočení so základnou stávkou. Tentokrát bola minimálna cieľová suma stanovená na 102,4 eura, pretože to je prvá hodnota, ktorá je vyššia než počiatočný bank.

Ako jasne vidíte, počet výhercov a priemerné náklady sa neustále znižujú, resp. zvyšujú, čím viac sa zvyšuje cieľová suma. To je, samozrejme, vcelku logické, keďže vyššie výhry sú menej pravdepodobné (preto nižší počet výhercov), okrem toho si hráči musia staviť vyššie sumy, aby tieto výhry dosiahli, čo zas spôsobuje vyššie priemerné náklady. Podobné to bude u všetkých typov stávok.

Simulácie stávky na štvoricu

Druhá skupina simulácií sleduje hráčov, ktorí svoje peniaze stavia na štvoricu. Podobne ako u predchádzajúcich simulácií, v prvej tabuľke sú výsledky zo simulácií základnej stávky 0,10 eura a banku 10 eur, čo stačí na 100 základných zatočení.

V nasledujúcej tabuľke sú výsledky zo simulácií základnej stávky 0,10 eura a banku 100 eur, čo stačí na 1,000 základných zatočení. Cieľové hodnoty začínajú na 656,1 eura, keďže toto je prvá možná cieľová hodnota, ktorá je vyššia než počiatočný bank.

Simulácie stávky na jedno číslo

Posledné dve simulácie sa zameriavajú na použitie najvolatilnejšieho typu ruletovej stávky – stávky na jedno číslo. Obe tabuľky majú základnú výšku stávky 0,10 eura a rozpočet je 10 eur (100 základných zatočení) pri prvej tabuľke a 100 eur (1000 základných zatočení) pri druhej tabuľke.

Vysvetlenie výsledkov simulácií a odporúčania

Keď sa pozrieme na simulácie jednotlivých typov stávok, je zjavné, že priemerné náklady sa zvyšujú v pomere k vyšším želaným výhram. Je to preto, že je potrebné staviť si vyššie sumy, aby bolo možné dosiahnuť väčšie výhry, čo tiež zvyšuje náklady.

V rulete štatisticky prehrávate časť každej stávky, ktorú si stavíte (2,7 % v európskej rulete), preto vyššie stávky pre hráčov znamenajú vyššie dlhodobé náklady. Priemerné náklady sa pomocou tohto vzorca dajú presne vypočítať pre každý typ stávky a želanú výhru:

Priemerné náklady (%) = 1 – (36/37) ^ (počet výhier za sebou, ktorý je potrebný na dosiahnutie cieľa)

Pravdepodobnosť dosiahnutia cieľovej sumy je slušná. Čím vyšší cieľ si stanovíte, o to menej je pravdepodobné, že ho dosiahnete. Takto prosto funguje štatistika v tomto prípade. Ak chcete naozaj veľkú výhru, budete musieť akceptovať aj to, že nevyhráte veľmi často.

Porovnanie typov stávok a ich nákladov

Výška cieľovej sumy je celkom na vás, keďže nie je objektívne možné definovať, aká je najlepšia. Jednoducho vyvažujete možnosť vyššej výhry vyššími priemernými nákladmi.

Objektívne sa dá posúdiť typ stávky. Keď sa pozriete na tabuľky výsledkov z mojich simulácií, jasne uvidíte že keď si dávate stávky na farbu, priemerné náklady sú podstatne vyššie. Je to preto, že potrebujete viac výhier za sebou, odohrať viac stávok a stávky zvyknú byť vyššie.

Nasledujúca tabuľka zobrazuje výsledky simulácií pre typy stávok rôznych výšok, ale s podobnými cieľovými sumami. Pozrime sa na tieto výsledky, aby sme mohli jasne porovnať typy stávok a ich priemerné náklady.

Ako vidíte, stĺpec „na číslo" má najvyššiu želanú výhru spomedzi troch príkladov, ako aj najnižšie priemerné náklady. Je to jasné znamenie, že vyššia volatilita má lepšie výsledky, ako som to uviedol v mojom hlavnom článku o ruletových stratégiách.

Už som spomínal, že vyššie želané výhry sú spojené s vyššími priemernými nákladmi, ale to platí iba ako ostávajú rovnaké typy stávok. Keď sa presuniete k stávkam s vyššou volatilitou, môžete zvýšiť želanú výhru a zároveň znížiť priemerné náklady. Ak vám ide o maximálnu efektivitu, rozhodne by ste sa mali držať stávok na číslo.

Jediný dôvod držať sa stávok s nižšou varianciou je, keby ste si chceli zahrať viac zatočení a trochu viac sa zabaviť. Nevýhoda využitia najvolatilnejšej stávky na číslo je, že máte najmenší počet zatočení a to, že vysoké stávky si zahráte len veľmi zriedka, čo do istej miery môže znížiť faktor vzrušenia z hry.

Ak si chcete zahrať trochu viac zatočení, mohli by ste skúsiť hrať stávky na štvoricu, ale skúste sa vyhnúť stávke na farbu, keďže jej priemerné náklady sú podstatne vyššie.

Počet odohraných kôl hry

V tomto článku som už použil vzorec na výpočet celkového počtu zatočení, ktoré by mali hráči odohrať pri jednotlivých typoch stávok. Simulácie priniesli očakávané výsledky, ako jasne ukazuje nasledujúca tabuľka.

Záver

Stratégia obráteného Martingale je, najlepšia stratégia, akú si viem predstaviť. Napríklad vám dáva realistickú možnosť, že vyhráte 4665,6 eura s počiatočným bankom iba 10 eur. Hoci šanca dosiahnuť to je nižšia než 0,2 %, celá hra vás v priemere bude stáť iba 0,87 eura. Pokiaľ viem, neexistuje iná ruletová stratégia, ktorá by mala taký dobrý pomer medzi potenciálom vyhrať a priemernými nákladmi.

Ak sa rozhodnete vyskúšať stratégiu obráteného Martingale odporúčam vám, aby ste sa vyhli stávke na farbu a vybrali si buď stávku na štvoricu alebo na číslo, pričom stávka na číslo je štatisticky zďaleka najvýhodnejšia.